Mètrica familiar

Ja fa deu anys que no visc a Barcelona i la veritat és que no hi vaig gaire, a la capital. Fa uns dies, però, hi vaig anar i vaig haver d’agafar el metro. Consultant-ne el plànol, vaig veure que ara inclou les línies dels Ferrocarrils de la Generalitat i el tramvia, i resulta que hi ha línies 6, 7, 8 i 11; S1, S2, S33 i S4; T1, T2... Buf!, m'hi perdo. I és que això de «metro» em sembla que ha passat una mica a la història: ara és (tatxan-tatxaaaaan!) la Xarxa Ferroviària Integrada.

En això del metro, però, jo sóc dels de tota la vida: la Línia 1 (la vermella), la Línia 3 (la verda), la Línia 4 (la groga) i la Línia 5 (la blava), i vaig enganxar la Línia 2 (la... mmm... lila?) pels pèls.

Metro de Barcelona

Mirant el rètol del vagó amb el reguitzell d’estacions (que, per cert, en tenia de «noves» en tots dos extrems), amb un llumet que parpelleja quan t’hi vas acostant i queda encès quan les vas passant, em va venir al cap una època en què em semblava que algunes estacions tenien nom de persona. Recordo que la meva preferida era Urquinaona... 

Em costa poc d’imaginar la tieta Urquinaona, sempre soltera, que vivia allà al poble! Quan era petit i l’anàvem a veure, es posava molt contenta i em feia molts petons a les galtes... Encara recordo com punxava! Crec que era cosina segona del meu avi... Això vol dir que era parenta meva? No ho sé. Això sí, per a tots nosaltres era la tieta Urquinaona. La seva germana gran, la tieta Vilapicina, no la recordo: va morir quan jo era molt petit. Els meus germans grans diuen que no s’assemblaven gens, que era més aviat seca, i que el seu marit, el tiet Collblanc, semblava més alegre des que s’havia quedat vidu. I encara eren més germanes: la tieta Valldaura, que era la petita i es va casar amb el tiet Montbau; la tieta Horta, casada amb el tiet Bogatell; la tieta Fontana, també fadrina...

L'enigma de l'Enigma

Quan pensem en el terme enigma, la primera referència que ens ve al cap és, sens dubte, alguna cosa que amaga un missatge ocult o alguna cosa que no entenem. El Diccionari de l'Institut d'Estudis Catalans el defineix com a «Dita obscura i inexplicable» i també com a «Cosa el sentit amagat de la qual cal descobrir o endevinar». Però en aquesta ocasió vull parlar d'una màquina que així es deia i que va causar molts maldecaps als aliats durant la Segona Guerra Mundial.

Màquina Enigma

La màquina de xifratge Enigma es va inventar al començament del segle XX, es va fer servir intensament a Europa durant els anys vint i cap al 1930 va començar a ser utilitzada per l'exèrcit alemany. Era un enginy electromecànic que, a simple vista, semblava una màquina d'escriure, però cada tecla era en realitat un interruptor elèctric que, per mitjà d'un sistema de cables i engranatges, quan es pitjava encenia un llumet corresponent a una altra lletra en un panell de llums amb les lletres de l'alfabet. És a dir, que permetia xifrar i desxifrar missatges mitjançant la simple tècnica de la substitució de lletres, que consisteix a substituir cada lletra del missatge original per una de diferent per fer-lo inintel·ligible.

Però el que faria de l'Enigma un enemic pràcticament invencible per als departaments de desxifratge aliats era que, mitjançant un simple sistema de cinc rotors intercanviables, cada lletra se substituïa per una altra, però amb la particularitat que la lletra de substitució era diferent cada cop (per exemple, la seqüència AAA podia ser SDJ).

Rotors de l'Enigma

Cada rotor tenia 26 contactes elèctrics (un per a cada lletra) a cada cara, i cada contacte d'una cara estava connectat amb un altre contacte de l'altra cara que corresponia a una lletra diferent. La màquina utilitzava tres (o quatre, segons el model) d'aquests rotors, que s'introduïen en unes ranures, i cada rotor estava connectat amb el següent, que tenia un cablatge diferent. Quan es premia una tecla, els rotors canviaven de posició, i aquesta variació era la que provocava que la lletra substituïda tingués una lletra de substitució diferent cada cop.

Un cop transmès el missatge xifrat, el receptor el desxifrava fent servir una altra màquina Enigma: n'hi havia prou amb teclejar el missatge xifrat i la màquina retornava el missatge original. Però per fer-ho havia de conèixer la configuració inicial, és a dir, quins eren els tres rotors que s'havien utilitzat dels cinc disponibles, en quin ordre s'havien posat i quina posició inicial tenien. D'aquesta manera, malgrat que es tingués una màquina Enigma, era pràcticament impossible desxifrar missatges si no es coneixia aquesta configuració inicial.

Freqüència d'aparició de cada lletra en català

La tècnica de xifratge de missatges mitjançant la substitució d'una lletra per una altra és relativament fàcil de desvelar, ja que amb una mínima quantitat de text xifrat se'n poden fer anàlisis de freqüència, que es basen en la freqüència amb què apareixen les lletres o determinats grups de lletres en l'idioma en qüestió. Per exemple, en català, la A o la S hi apareixen amb molta freqüència i la Z o la X són força menys freqüents. D'aquesta manera, si una lletra apareix amb molta freqüència al text xifrat, és probable que sigui una A o una S (o qualsevol altra de les més freqüents) i segur que no serà una Z ni una X (ni cap altra de les menys freqüents. Una altra pista en català podria ser que la Q sempre va seguida de la U: si, per exemple, al text xifrat trobem amb certa freqüència la combinació XT, però no hi trobem cap X seguida d'una altra lletra, es pot deduir que la X és la Q i que la T és la U. Com més text xifrat hi hagi disponible, més efectiva serà aquesta tècnica.

Però, com he dit, la màquina Enigma substituïa cada lletra del missatge original per una lletra diferent cada cop, la qual cosa atabalava els desxifradors, que no podien trencar les claus de xifratge. 

Finalment, gràcies a la tasca dels serveis d'espionatge de diversos països durant alguns anys, a la creació de departaments de desxifratge ultrasecrets i a la captura de dues màquines Enigma als alemanys durant la guerra, es va aconseguir desxifrar una part de les comunicacions alemanyes. I es pot afirmar que aquest fet va afavorir que els aliats guanyessin la guerra més ràpidament.